Paralelní a sériové připojení. Sériové a paralelní připojení vodičů

Skutečné elektrické obvody nejčastěji neobsahují jeden vodič, ale několik vodičů, které jsou spolu nějak spojeny. Ve své nejjednodušší podobě má elektrický obvod pouze „vstup“ a „výstup“, tedy dvě svorky pro spojení s dalšími vodiči, kterými může do obvodu proudit náboj (proud) a vytékat z obvodu. Při ustáleném proudu v obvodu budou hodnoty proudů na vstupu a výstupu stejné.

Pokud se podíváte na elektrický obvod, který obsahuje několik různých vodičů, a vezmete v úvahu několik bodů na něm (vstup a výstup), pak v zásadě lze zbytek obvodu považovat za jeden odpor (z hlediska jeho ekvivalentního odporu) .

S tímto přístupem říkají, že pokud je proud I proud v obvodu a napětí U je napětí na svorkách, to znamená rozdíl v elektrickém potenciálu mezi „vstupním“ a „výstupním“ bodem, pak U/ I poměr lze považovat za hodnotu ekvivalentního odporu R řetězců jako celku.

Pokud je Ohmův zákon splněn, lze ekvivalentní odpor vypočítat poměrně snadno.

Proud a napětí při zapojení vodičů do série

V nejjednodušším případě, kdy jsou dva nebo více vodičů vzájemně propojeny v sériovém obvodu, bude proud v každém vodiči stejný a napětí mezi „výstupem“ a „vstupem“, to znamená na svorkách celého obvodu se bude rovnat součtu napětí na rezistorech tvořících obvod. A protože Ohmův zákon platí pro kterýkoli z rezistorů, můžeme napsat:

Pro sériové připojení vodičů jsou tedy charakteristické následující vzory:

• Pro zjištění celkového odporu obvodu se sečtou odpory vodičů tvořících obvod;
• Proud procházející obvodem se rovná proudu procházejícím kterýmkoli z vodičů tvořících obvod;
• Napětí na svorkách obvodu se rovná součtu napětí na každém z vodičů tvořících obvod.

Proud a napětí při paralelním připojení vodičů

Když je několik vodičů připojeno paralelně k sobě, napětí na svorkách takového obvodu je napětí na každém z vodičů tvořících obvod.

Napětí na všech vodičích jsou si navzájem rovna a rovnají se použitému napětí (U). Proud celým obvodem – na „vstupu“ a „výstupu“ – se rovná součtu proudů v každé z větví obvodu, paralelně kombinovaných a tvořících tento obvod. Když víme, že I = U/R, dostaneme, že:

Pro paralelní připojení vodičů jsou tedy typické následující vzory:

• Chcete-li zjistit celkový odpor obvodu, sečtěte reciproční hodnoty odporů vodičů tvořících obvod;
• Proud procházející obvodem se rovná součtu proudů procházejících každým z vodičů tvořících obvod;
• Napětí na svorkách obvodu se rovná napětí na kterémkoli z vodičů tvořících obvod.

Ekvivalentní obvody jednoduchých a složitých (sdružených) obvodů

Ve většině případů lze schémata zapojení, protože jde o kombinované zapojení vodičů, zjednodušit krok za krokem.

Skupiny částí obvodu zapojené sériově a paralelně jsou nahrazeny ekvivalentními odpory podle výše uvedeného principu, krok za krokem vypočítávají ekvivalentní odpory částí, pak je přivedou na jednu ekvivalentní hodnotu odporu pro celý obvod.

A pokud zpočátku obvod vypadá dost zmateně, tak po postupném zjednodušení jej lze rozdělit na menší řetězce sériově a paralelně zapojených vodičů, a tak ve výsledku značně zjednodušit.

Přitom ne všechna schémata lze takto jednoduchým způsobem zjednodušit. Zdánlivě jednoduchý „můstkový“ obvod vodičů takto studovat nelze. Zde musíte použít několik pravidel:

• Pro každý rezistor je splněn Ohmův zákon;
• V libovolném uzlu, tedy v bodě konvergence dvou nebo více proudů, je algebraický součet proudů roven nule: součet proudů tekoucích do uzlu je roven součtu proudů vytékajících z uzlu. uzel (první Kirchhoffovo pravidlo);
• Součet napětí na částech obvodu při chůzi po jakékoli cestě od „vstupu“ k „výstupu“ se rovná napětí aplikovanému na obvod (druhé Kirchhoffovo pravidlo).

Mostní spojení vodičů

Abychom zvážili příklad použití výše uvedených pravidel, vypočítejme obvod sestavený z vodičů spojených do můstkového obvodu. Aby výpočty nebyly příliš složité, předpokládejme, že některé z odporů vodičů jsou navzájem stejné.

Označme směry proudů I, I1, I2, I3 na cestě od „vstupu“ do obvodu k „výstupu“ z obvodu. Je vidět, že obvod je symetrický, proto jsou proudy stejnými rezistory stejné, proto je označujeme stejnými symboly. Ve skutečnosti, pokud zaměníte „vstupní“ a „výstupní“ pozice obvodu, obvod bude k nerozeznání od původního.

Pro každý uzel si můžete zapsat proudové rovnice, na základě toho, že součet proudů tekoucích do uzlu je roven součtu proudů tekoucích z uzlu (zákon zachování elektrického náboje), dostat dvě rovnice:

Dalším krokem je zapsání rovnic pro součty napětí pro jednotlivé úseky obvodu při procházení obvodu ze vstupu na výstup různými způsoby. Protože je obvod v tomto příkladu symetrický, stačí dvě rovnice:

V procesu řešení soustavy lineárních rovnic se získá vzorec pro zjištění hodnoty proudu I mezi „vstupními“ a „výstupními“ svorkami na základě specifikovaného napětí U aplikovaného na obvod a odporu vodičů:

A pro celkový ekvivalentní odpor obvodu, na základě skutečnosti, že R = U/I, platí vzorec:

Můžete dokonce zkontrolovat správnost řešení, například tím, že vedete k omezujícím a speciálním případům hodnot odporu:

Nyní víte, jak pomocí Ohmova zákona a Kirchhoffových pravidel najít proud a napětí pro paralelní, sériová, smíšená a dokonce i můstková spojení vodičů. Tyto principy jsou velmi jednoduché a s jejich pomocí je nakonec i ten nejsložitější elektrický obvod pomocí několika jednoduchých matematických operací zredukován do elementární podoby.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí:

Elektrické obvody jsou souborem různých elektronických součástek, s jejichž pomocí přijímají (nebo převádějí) konstantní a proměnné elektrické signály požadované velikosti, tvaru a frekvence. K tomu jsou prvky obvodu připojeny v určitém pořadí. Nejběžnějšími typy připojení jsou sériové a paralelní připojení vodičů.

Ohmův zákon

Studium sériového a paralelního zapojení vodičů by mělo začít připomenutím Ohmova zákona, který je základním zákonem při navrhování všech typů elektrických obvodů.

Německý fyzik Georg Ohm v roce 1826 experimentálně objevil zásadní vztah mezi silou proudu I a napětí U. Vědec zjistil, že velikost proudu I v obvodu je přímo úměrná napětí U, tj. I ~ U.

Vzorec pro Ohmův zákon pro homogenní část řetězce je následující:

kde: R — hodnota odporu vodiče (Ohm).

Ohmův zákon v plném znění zní takto: proudová síla I pro vodič na homogenním úseku obvodu je přímo úměrná napětí U v této sekci a je nepřímo úměrná odporu vodiče R.

Posledovatelnoe soedinenie provodnikov

Pro jednoduchost budeme uvažovat zapojení vodičů na příkladu rezistorů (odporů) R. Pokud vezmete dva odpory R₁ и R₂ a spojte je jeden po druhém (pravý kontakt rezistoru R₁ s levým kontaktem rezistoru R₂, pak to bude sériové připojení.

Při připojení napětí U na levý konec R₁ a pravý konec R₂ proud poteče v uzavřeném okruhu I, jehož hodnota bude pro oba odpory stejná. Pokles napětí U₁ и U₂ podle Ohmova zákona se odpory budou rovnat:

$U_1 = I * R_1 $$ (2), $$ U_2 = I * R_2 $ (3).

Plné napětí U rovná se součtu těchto napětí:

Aplikováním Ohmova zákona na celý obvod dostaneme:

kde R_celkový – celkový odpor celého obvodu. Ze vzorců (2), (3) a (4) vyplývá, že:

$U = I * R = I * R_1 + I * R_2 $ (6).

Zmenšení obou stran rovnice o I, dostaneme:

Pokud je obvod zapojen do série N rezistory – R_1, R_{2 .} R_N, pak za použití stejných úvah můžeme získat vzorec pro hodnotu celkového odporu takového obvodu R:

$$ R_0 = R_1 + R_2 +…+ R_N $$ (8).

Můžeme tedy formulovat obecné pravidlo: při sériovém zapojení odporů je hodnota celkového odporu obvodu rovna součtu odporů zapojených odporů.

Paralelní připojení vodičů

Pokud vezmete dva odpory R₁ и R₂ a spojte je tak, aby se začátky (levé konce) spojily v jednom bodě a pravé konce se spojily v jiném bodě, pak to bude paralelní spojení.

Po připojení na levý a pravý konec zdroje napětí U, obvodem poteče proud. Protože R₁ и R₂ se mohou od sebe lišit, pak aktuální hodnoty I₁ и I₂ jejich prostřednictvím se bude také lišit. Poznání napětí Ua pomocí vzorce Ohmova zákona můžete vypočítat proudy I₁ и I₂ :

Potom pomocí výrazů pro proudy I₁ и I₂, dostaneme následující vzorec:

Zmenšení obou stran poslední rovnice o U, získáme následující výraz pro převrácenou hodnotu celkového odporu R:

Pomocí posledního vzorce a pravidla sčítání zlomků získáme výraz pro odpor obvodu sestávajícího ze dvou rezistorů:

Pokud je zapojen paralelně N rezistory se stejným odporem R, pak se celkový odpor obvodu bude rovnat:

co jsme se naučili?

Takže jsme se naučili, co je sériové a paralelní připojení vodičů v elektrických obvodech. Získají se vzorce pro výpočet celkového odporu obvodů v sériovém a paralelním zapojení.