Sériové a paralelní zapojení kondenzátorů. Výběr kompenzace

Obvody jakékoli složitosti v elektrotechnice mohou být reprezentovány jako mnoho vazeb spojených uzly. Jednotlivé články a prvky lze zapojit do série nebo paralelně. Podívejme se na vlastnosti paralelního a sériového zapojení kondenzátorů.

Sériové a paralelní připojení

Spojení dvou dvousvorkových částí v elektrickém obvodu lze provést dvěma způsoby.

Nejprve můžete díly spojit jedním pinem a zbývající volné piny připojit k obvodu. Toto zapojení se nazývá sériové.

Za druhé, můžete připojit oba vodiče obou částí a připojit spojovací body k vedení. Toto zapojení se nazývá paralelní.

Do sériového nebo paralelního zapojení lze zapojit více než dvě části. V prvním případě jsou díly spojeny v „řetězci“. V druhém případě jsou všechny části spojeny stejnojmennými kolíky a k obvodu jsou připojeny dva spojovací body.

Většina elektrických obvodů je rozdělena do řady sériových a paralelních obvodů. I když tomu tak není (když jsou uzly nebo součástky s lichým počtem pinů), obvod má stále obvykle mnoho sekcí zapojených sériově a paralelně.

Kapacita připojených kondenzátorů

Všimněte si, že bez ohledu na to, jak jsou kondenzátory připojeny, pokud v uvažovaném zapojení nejsou žádné další prvky, může taková část obvodu pouze akumulovat a uvolňovat náboj. Žádné další elektrické přestavby zde nejsou. To znamená, že z hlediska vnějšího obvodu několik kondenzátorů představuje také kondenzátor určité kapacity. Tato kapacita se však bude samozřejmě lišit od kapacity kondenzátorů součástek. Rozdílné budou i vzorce pro sériové a paralelní zapojení kondenzátorů.

Kapacita paralelního zapojení kondenzátorů se zjistí podle vzorce:

Kapacita sériového zapojení kondenzátorů se zjistí podle vzorce:

Není těžké si zapamatovat samotné vzorce: v obou případech se výsledek rovná součtu složek. Rozdíl je v tom, že v prvním případě jsou komponenty a výsledek vzorce samotné nádoby. A pro druhý případ jsou to reciproční veličiny.

Můžete si zapamatovat, kde se který vzorec používá, s ohledem na dva body:

• kapacita charakterizuje snadnost nabíjení kondenzátoru;
• při pravidelném součtu se výsledek zvětší, ale při sečtení reciprokých veličin bude výsledek menší.

Nyní zbývá představit si, jak je celkový náboj distribuován přes paralelní a sériové připojení.

Pokud jsou kondenzátory zapojeny paralelně, odpovídá to zvětšení plochy jejich desek. Větší desky „pojmou“ více elektronů, je snazší je nabít a kapacita bude větší. Vzorec platí pro součet kapacit.

Pokud jsou kondenzátory zapojeny do série, pak pro nabíjení každého kondenzátoru je nutné překonat napětí, které je přítomno na všech ostatních kondenzátorech (jsou také nabité), a jak se náboj zvyšuje, toto napětí se zvyšuje. V důsledku toho se sériové kondenzátory obtížněji nabíjejí a kapacita bude menší. Vzorec platí s inverzními hodnotami kapacity.

Vzorce pro sériové a paralelní připojení kondenzátorů jsou podobné vzorcům pro celkový odpor pro připojení odporů, ale používají se „obrácené“: pro odpory se vzorec se součtem hodnot používá v sérii spojení a vzorec se součtem vzájemných hodnot se používá v paralelním zapojení.

co jsme se naučili?

Kondenzátory mohou být zapojeny sériově nebo paralelně. V obou případech z pohledu vnějšího obvodu bude výsledkem nějaká elektrická kapacita. Jeho hodnota je rovna součtu kapacit pro paralelní zapojení. Pokud je zapojení v sérii, pak se převrácená hodnota celkové kapacity bude rovnat součtu převrácených hodnot jednotlivých kapacit.

Někdy není k dispozici kondenzátor s požadovanými parametry. V tomto případě můžete připojit několik kondenzátorů, aby výsledný systém měl požadovanou elektrickou kapacitu. Existují dva hlavní způsoby připojení:

1. paralelní;
2. konzistentní;

Kombinací těchto metod lze získat směsnou sloučeninu.

Pro každou metodu se používají speciální vzorce, které popisují rozložení náboje a napětí na kondenzátorech a také výslednou konečnou elektrickou kapacitu systému.

Paralelní připojení

Tento způsob připojení se získá připojením každé svorky jednoho zařízení k odpovídající svorce druhého (obr. 1).

Rýže. 1. Způsob paralelního připojení

Kapacita pro paralelní připojení lze určit následovně:

V tomto případě bude celková (velká C_>) elektrická kapacita větší než největší kapacita zahrnutá v přípojce.

(velké C_, C_ vlevo( text vpravo) ) – elektrické kapacity kondenzátorů.

Celková elektrická kapacita paralelně zapojených kondenzátorů je větší než kapacita většího.

Napětí kondenzátoru

Napětí aplikovaná na paralelně zapojené desky jsou stejná.

(velké U_, U_left( Bright) ) – napětí na deskách.

Rýže. 2. Rovnost napětí na paralelně zapojených deskách

Pravidlo pro poplatky

Celková náplň systému bude rozdělena na části. Každý z paralelně zapojených kondenzátorů dostane svůj vlastní náboj.

(velké q_, q_left( text vpravo) ) – nabíjí se na kondenzátorech.

Rýže. 3. Náboje obsažené na každém paralelně zapojeném prvku se sčítají

Přitom z kapacitního vzorce (odkaz), který ji spojuje s napětím na deskách a nábojem, vyplývá (obr. 4):

V paralelním zapojení má menší kapacita menší náboj.

Rýže. 4. Příklad rozložení nábojů na kondenzátorech při jejich paralelním zapojení

Z obrázku 4 vyplývá, že v paralelní části obvodu kondenzátor s nejmenší (0,1 F) elektrickou kapacitou akumuluje menší (1 Coulomb) náboj. A největší náboj 4 Coulomby obsahuje zařízení s maximální kapacitou 0,4 F.

Sériové připojení

Pro tento způsob připojení se sčítají reciproční hodnoty kapacit.

Poznámka: Veličina nepřímo úměrná kapacitě se měří v inverzních Faradech.

(large displaystyle frac left( frac > right) ) – převrácená hodnota elektrické kapacity u některých zdrojů se nazývá elektrická elasticita (elastance).

(velké C_, C_left( textright) ) – kapacity kondenzátorů.

Při sériovém zapojení bude celková (velká C_>) elektrická kapacita řetězu menší než nejmenší kapacita zahrnutá v řetězu.

Rýže. 5. Sériový způsob spojování nádob

Celková kapacita systému je menší než menší z kondenzátorů zapojených do série.

Pravidlo pro stresy

Napětí aplikované na konce sériového řetězce bude rozděleno mezi prvky.

kde (velké U_, U_left( Bright) ) jsou napětí na deskách.

Čím větší je kapacita kondenzátoru, tím nižší napětí bude pozorováno na jeho deskách při sériovém zapojení.

Rýže. 6. Způsob, jak určit celkové napětí na kondenzátorech zapojených do série

Celkové napětí bude rozděleno na části. Vyšší napětí bude na kondenzátoru s nižší elektrickou kapacitou.

Obrázek 7 ukazuje řetězec sestávající ze 4 nádob spojených do série. Na kondenzátoru s nejmenší kapacitou 0,3 F je napětí 4 Volty.

Rýže. 7. Příklad rozložení napětí na prvcích sériového obvodu

A nejnižší napětí, 1 Volt, se nachází na deskách kondenzátoru s nejvyšší kapacitou 1,2 F. Celkové napětí na koncích řetězu se rovná 10 Voltům.

Nabíjení na kondenzátorech

Po nabití jedné z desek kondenzátoru obdržíme na její druhé desce stejný (v absolutní hodnotě) náboj opačného znaménka. Proto všechny kondenzátory zapojené do série budou mít na svých deskách stejné náboje.

kde (velké q_, q_left( text vpravo) ) – náboje akumulované kondenzátory.

V sériově zapojeném obvodu mají všechny kondenzátory stejné náboje.

Rýže. 8. Rovnost nábojů na deskách sériově zapojených nádob

Závěry

1. Pravidla uvedená v článku budou platit nejen pro dva, ale i pro libovolný počet připojených kondenzátorů.
2. Vzorce vazebného napětí a náboje pro sériově a paralelně zapojené prvky lze získat z principu sčítání kapacit a reverzních kapacit a také ze vztahu mezi použitým napětím a nábojem.