Jaký vzorec použít pro výpočet objemu dřeva v kmeni stromu?

Při stavbě, stejně jako v různých každodenních záležitostech, je někdy nutné určit objem kmene stromu , spočítat, kolik kubíků dřeva obsahuje, a zároveň to zvážit. Ukazuje se, že tento úkol není tak jednoduchý, jak se zdá; Přesné řešení neexistuje a spokojí se pouze s přibližným odhadem. Ani u kmene stromu, který byl pokácen a zbaven větví, není úkol zdaleka tak snadno řešitelný. Faktem je, že kmen stromu, nejhladší a nejtenčí, není ani válec, ani plný kužel, ani komolý kužel, ani žádné jiné geometrické těleso, jehož objem můžeme vypočítat pomocí vzorce. Proto je více či méně přesný výpočet objemu kmene stromu proveditelný pouze pomocí vyšší matematiky. V praxi používají objemy, které jsou získávány s přesností dostatečnou pro mnohé praktické účely.

Objem kmene stromu se víceméně blíží buď objemu komolého kužele, nebo u kmene stromu s vrcholovým koncem objemu plného kužele, nebo konečně u krátkých kmenů objemu. válce. Je ale možné výpočtem najít objemový vzorec, který by byl vhodný pro všechna tři jmenovaná tělesa najednou?

Takový vzorec existuje a nazývá se Simpsonův vzorec. K tomu budete potřebovat čtyři měření – délku kmene a plochu tří základen stromu: spodní rám, horní a uprostřed délky. Měření spodního a horního průměru je velmi jednoduché; přímé stanovení středního průměru bez speciálního zařízení je značně nepohodlné. Obtížnost však lze překonat tak, že změříte obvod kmene provázkem a jeho délku vydělíte, abyste získali průměr. Konečný vzorec vypadá takto:

V = h/6*(b 1 + 4*b 2 + b 3),

kde h je délka kmene, b 1, b 2, b 3 jsou plochy spodní, střední a horní základny, v tomto pořadí.

Jak ale určit objem stojícího kmene stromu? Bez lezení na něj lze měřit pouze průměr jeho spodní části. V tomto případě se budete muset spokojit s velmi hrubým odhadem. K tomu použijte speciální tabulku čísel, která ukazuje, jaký podíl objemu kmene stromu tvoří objem válce stejné výšky a průměru, měřeno ve výšce hrudníku dospělého člověka, tedy 130 centimetrů. To je samozřejmě pouze přibližný odhad, který se příliš neodchyluje od skutečného výsledku: do 2 % směrem k nadsázce a do 10 % směrem k podhodnocení.

Odtud můžete hodnotit stojící strom. Ať stojíte například u smrku, kterému jste určili 28 metrů a obvod kmene ve výšce hrudníku vyšel na 120 centimetrů. Potom je plocha odpovídajícího kruhu 1131 metrů čtverečních. centimetr nebo 0,113 metrů čtverečních. m, a objem kufru je 0,5×0,113×28 = 1,58 metrů krychlových. metrů. Za předpokladu, že 1 cu. metr čerstvého smrkového dřeva váží v průměru 650 kilogramů, zjistíme, že 1,58 metru krychlového. metry by měly vážit přes tunu.

Ve stavebnictví a každodenním životě se dřevem rozumí ta část stromu, která se nachází pod kůrou.

Různé druhy stromů se liší svými vlastnostmi, včetně vzoru tvořeného dřevěnými vlákny. Hlavní vlastnosti dřeva jsou:

• textura;
• specifická viskozita;
• tvrdost;
• tepelná vodivost;
• síla;
• vodivost zvuku.

Metody zpracování dřeva

Na území Ruské federace roste mnoho stromů. Pro různé výrobky, kterých je více než dvacet tisíc druhů, jsou nejvhodnější: borovice, dub, třešeň, javor, buk, mahagon a řada dalších.

Dřevo vytváří úžasně krásný a odolný nábytek. Vyrábí se z něj podlahové krytiny, které jsou odolné proti opotřebení. Například dobré parkety vydrží zhruba půl století. Dveře, okenní rámy a mnoho dalších interiérových prvků jsou vyrobeny ze dřeva.

Náklady na dřevěné výrobky jsou poměrně vysoké. A tento stav je zcela oprávněný. Koneckonců, vypěstovat strom, vykácet les, dopravit materiál na místo zpracování a zpracovat samotný materiál, to vyžaduje spoustu času a práce.

Stromy se ošetřují různými způsoby. Existují tři typy: chemický, mechanický a chemicko-mechanický. Mechanická metoda je zase rozdělena do několika metod v závislosti na použitých nástrojích a zařízení. Dřevo lze tedy řezat, hoblovat, vrtat, loupat, frézovat, soustružit, štípat atd.

Jak vypočítat objem desek

Desky jsou řezivo, jehož tloušťka a šířka jsou výrazně menší než jejich délka. Maximální tloušťka desek je 100 mm a šířka by měla být minimálně dvojnásobkem tloušťky. Desky se získávají buď z kulatiny nebo trámů. Desky se používají v různých oblastech výroby včetně stavebnictví a výroby nábytku.

V závislosti na technologii zpracování se desky dělí na:

• hraněné, které mají hranu na obou stranách;
• jednostranné, kdy je okraj pouze na jedné straně;
• bez hran, kde tedy nejsou žádné hrany.

Desky, stejně jako jiné řezivo, se neprodávají na váhu nebo na kusy, ale na kubické metry. Objem desek lze snadno vypočítat. K tomu potřebujete znát tloušťku, šířku a délku desek a také jejich počet. Délku a šířku je třeba vypočítat v metrech, vzájemně je vynásobit a poté znovu vynásobit délkou (rovněž v metrech). Při znalosti objemu jedné desky je docela snadné zjistit kubaturu požadovaného počtu desek. K tomu se objem jedné desky vynásobí jejich celkovým počtem.

Stanovení objemu desek pomocí krychlového obraceče

Řezivo, stejně jako jakýkoli jiný stavební materiál, má již dlouho své vlastní normy GOST. Jeden ze státních etalonů dostal přezdívku „kubatura“, protože ukazuje kubaturu různých druhů omítaného řeziva ve formě tabulek.

Podívejme se na příklad. Řekněme, že potřebujete najít objem 50 desek s hranami o délce 4 metry. Šířka desky je 125 mm a tloušťka 22 mm.

V GOST musíte najít stůl s tloušťkou desky 22 mm. Pak byste měli najít průsečík řádku a sloupce s danými hodnotami. V tomto případě je 125 mm široký (horizontální řada) a 4,0 m dlouhý (svislý sloupek). Výsledné číslo se bude rovnat 0,011 metru krychlového. Vynásobením nalezeného výsledku množstvím dostaneme požadované: 0,011 x 50 = 0,55 kubických metrů.

Pro informaci: v jednom čtyřnápravovém voze převezete od 55 do 60 kubíků řeziva.

Tagy:

Měření a vyúčtování pokácených stromů

Každý strom lze rozdělit na tři části: kmen, větve a kořeny. Hmotnostní poměr těchto částí se liší v závislosti na plemeni, věku a podmínkách růstu.

Rýže. 6. Tvar stromů (I) a průřez kmene (II): 1 – strom pěstovaný v hustém lese; 2 – v lese střední hustoty; 3 – v řídkém lese; AB – největší průměr; CD – nejmenší

Zpravidla však kmenová část tvoří hlavní dřevní hmotu, která s věkem přibývá.
Četná pozorování ukázala, že ve vzrostlých uzavřených porostech tvoří hmotnost kmenového dřeva 60-85 %, větví 5-25 a kořenů 5-30 % z celkové hmotnosti stromu.

Velmi velký vliv na tento poměr má hustota stromového porostu. Kmeny v hustých porostech jsou vyšší a tvarem v první polovině stromu se blíží válci, ve vzácných jsou zakrslé a mají více kuželovitý tvar a koruny bývají velké a rozložité (obr. 6). Například u dubů pěstovaných ve volné přírodě ve formě majáků dosahuje hmotnost větví ve věku 50-60 let 50% nebo více. Nejlepší vývoj má kmen jehličnatých stromů: smrk, jedle, modřín a borovice.

Daňová charakteristika kmene stromu.

Dole kmen připomíná válec, nahoře kužel. Pro určení objemu válce a kužele potřebujete znát jejich výšku a základní plochu, kterou lze vypočítat z jeho průměru. K určení objemu kmene potřebujete znát jeho tvar, výšku (délku) a tloušťku (průměr). Tyto prvky jsou hlavními daňovými charakteristikami kmene a všechny ostatní jsou z nich odvozeny. V průřezu strom nikdy nedává kruh, ale pouze se k němu přibližuje, ale pro praktické účely je přijímán jako kruh bez zvláštních chyb. Je třeba pamatovat na to, že průměr stromu je nutné vždy velmi pečlivě změřit, brát jej jako průměr dvou na sebe kolmých průměrů nebo od největšího a nejmenšího (viz obr. 6). Při určování výšky káceného kmene se prakticky neměří délka jeho osy, ale křivka tvořící kmen, protože výsledná chyba je extrémně zanedbatelná.

Stanovení objemu kmene.

Pokácený strom, očištěný od větviček a větví, tvoří bič nebo kmen. Objem kmene je vždy menší než objem válce a větší než objem kužele stejné výšky a základní plochy. Postupným zmenšováním průměru válce můžete najít takový, u kterého se jeho objem rovná objemu kmene stromu stejné výšky. Četné studie prokázaly, že tento průměr je přibližně průměrem středu kmene. Chcete-li tedy určit objem kmene, musíte změřit jeho délku páskovým metrem nebo jiným měřicím přístrojem a průměr uprostřed pomocí měřicí vidličky, poté pomocí naměřeného průměru vypočítat plochu kruhu a vynásobte ji délkou kmene. Ve výsledku získáme objem měřeného kmene.
V tabulce 1 ukazuje data pro stanovení objemu kmene na základě naměřeného středního průměru a výšky (délky). V tabulce 1 ukazuje nejčastější výšky a střední průměry kmenů. Dá se prodloužit jak na délku, tak na průměr. Tento druh tabulky se často nazývá tabulky objemu válců. Použití stolu je velmi jednoduché.
Příklad. Je třeba určit objem dvou kmenů o délce 21 a 11 m se středním průměrem 17 a 12 cm. K určení objemu prvního kmene podle tabulky. 1 najdeme v prvním sloupci vlevo číslo 21 m a na tomto řádku sloupek o průměru 17 cm; kde se protínají, je číslo 0,4767. To znamená, že požadovaný objem je 0,4767 m3. Objem druhého kmene se nachází na průsečíku čáry 11 a sloupce 12 cm; to se rovná 0,1244 m3.
-Je třeba poznamenat, že při určování objemu středním průměrem jsou možné významné chyby a ve většině případů směřující k podhodnocení skutečného objemu (někdy i přes 10 %), ale výpočty se provádějí snadno a rychle a jsou zcela přijatelné pro praktické účely. Pokud je třeba objem kmene vypočítat s větší přesností, pak se rozdělí na části a pro každou z nich je objem určen středním průměrem a délkou. Čím kratší jsou tyto části a čím více jsou z kmene vyříznuty, tím přesnější výsledek lze získat na základě celkového objemu. Obvykle je kmen rozdělen na 2 sekce (obr. 7). Práce se provádí následovně. Kmen se označí svinovacím metrem na 2. segmentech s malými zářezy v jejich středu, v místech zářezů se pak měří průměry pomocí měřicí vidličky a pomocí tabulky. 1 a 2 zjistěte objemy všech částí, jejichž součet udává objem kmene bez vršku.

Rýže. 7. Rozdělení stromu na 2. sekce

V tabulce Obrázek 2 ukazuje objemy 2. segmentů podél středního průměru. Objem vrcholu kratšího než 2 m je obvykle tak malý, že se s ním prakticky nepočítá. Objem vrcholu se vypočítá pomocí vzorce pro objem kužele – vynásobením plochy základny */3 výšky, tj. plocha základny by měla být vynásobena délkou a výsledným produkt dělený třemi. V tabulce Obrázek XNUMX ukazuje data pro stanovení požadovaného objemu na základě naměřeného průměru základny apexu a její délky.
Příklad. Musíte najít objem kmene dlouhého 22 m. Střední průměry 2 segmentů jsou stejné: první (1 m od spodního segmentu) 41; druhý (3 m) 37; třetí (5 m) 34; čtvrtý (7 m) 31; pátá (9 m) 29; šestý (11 m) 27; sedmý (13 mU 24; osmý (15 m) 21; devátý (17 m) 17 a desátý (19 m) 12 cm. Průměr základny vršku (2 m dlouhý) je 8 cm.

Objem kmene rostoucího stromu lze určit z tabulek objemů kmene. V praxi se pro zjištění objemu jednotlivých kmenů rostoucích stromů nejčastěji používají tabulky se dvěma zadáními: podle průměru a výšky. Pro určení objemu kmene pomocí těchto tabulek je třeba změřit průměr ve výšce hrudníku a výšku kmene stromu. V tabulce na průsečíku grafů odpovídajících naměřenému průměru a výšce vezměte hodnotu požadovaného objemu,

Příklad 8. Borovice má d _1,3 = 29,8 cm; h = 25,3 m Podle tabulky „Objemy kmenů stromů podle průměru a výšky“ (Tabulka 2.1 [1] V _v/k = 0,69 m3.

Objem kmene lze určit pomocí vzorců. Na základě vzorce čísla starého druhu (17) získáme

V _v/k = g _1,3 hf (21)

Tento vzorec se nazývá vzorec pro určení objemu kmene rostoucího stromu.

Příklad 9. Průměr kmene borovice ve výšce hrudníku v kůře d _1,3= výška 29,8 cm h = 25,3 m, faktor tvaru q ₂ = 0,64. Pomocí tabulek M. E. Tkačenka zjistíme počet druhů f = 0,434.

V _v/k = 0,0697·25,3·0,434 = 0,76 m3.

Chcete-li přibližně určit objem kmene rostoucího stromu, můžete použít vzorce:

Ve vzorci G. Dentsina pro kmeny borovic s výškou jinou než 30 m a smrk – 26 m je provedena korekce ± 3 % na 1 m výšky. V nižších nadmořských výškách se korekce provádí se znaménkem „mínus“, ve vyšších nadmořských výškách se znaménkem „plus“.

Ve vzorci N.N Dementyeva pro kmeny s hodnotou koeficientu tvaru odlišnou od q ₂= 0,65, oprava se provede ± 3 % na každých 0,05 q ₂. U menších tvarových faktorů se korekce provádí se znaménkem „mínus“ a u větších se znaménkem „plus“.

Příklad 10. Pro borovici d _1,3= 29,8 cm, h = 25,3 m, q ₂ = 0,64; objemy podle vzorce G. Dentsina (f. 22) se rovná:

V _v/k = 0,001.(29,8)2 = 0,888;

upraveno 100 % – 14,1 %= 85,9 %;

V _v/k = 0,888 · 0,859 = 0,762 m3.

Podle vzorce N. N. Dementjeva (f. 23) jsou výpočty odpovídající:

V _v/k = = (29,8)2. 25,3/3 = 0,749 m3.

Po určení objemu kmene rostoucího stromu pomocí tabulek a vzorců jsou zjištěny odchylky od objemu vypočteného pomocí Huberova komplexního vzorce (viz příklad 1), který je považován za pravdivý. Výsledky výpočtu jsou shrnuty v tabulce.

Na základě výsledků výpočtů absolutních a relativních odchylek je učiněn závěr o přesnosti stanovení objemu kmene různými způsoby.

Zdanění koruny stromů

Koruna je jednou z nejdůležitějších součástí stromu. Je to fotosyntetický aparát rostliny a bez něj je existence stromu jako živého organismu nemožná. Kromě toho má léčivé, filtrační, regulační, absorbční, ochranné a další funkce. Dekorativní vlastnosti koruny se využívají při stavbě zahrad a krajinářství již od pradávna.

Při posuzování koruny stromu se zjišťují vodorovné a svislé průměty, průměry koruny v různých výškách, délka koruny a její objem [3, 15, 16].

Tvar koruny se shoduje s geometrickými tělesy rotace a může být kuželovitý, eliptický, kulovitý, kupolovitý atd.

Vývoj koruny stromu, její horizontální a vertikální struktura a tvar závisí na růstových podmínkách stromu v lese. Horizontální projekce koruny může být ve tvaru vlajky, kulaté atd.

Mezi hlavní ukazatele tvarů korun a jejich habitus patří: průměr nebo šířka koruny d _к, délka koruny l _к, výška až maximální šířka koruny h_{d к}.

Startovací výška koruny h _n.k. nastavuje výškoměr při měření celkové výšky stromu h. Délka (rozsah) koruny l _к opredelyaetsya po formuli

Podle délky koruny se stromy s přihlédnutím k poměru sdružují do tří tříd l _к/ h. Pokud je tento poměr větší než ½ (počáteční bod koruny se nachází ve výšce ½ a níže) výšky kmene, pak by měla být koruna považována za dlouhou, od ½ do ¼ – střední délka a menší než ¼ ( počáteční bod koruny je umístěn ve ¾ a výše) výšky kmene – krátký. Průměr vodorovného průmětu korunky d _к se určuje korunkovým měřidlem nebo promítnutím jeho okrajů na vodorovnou plochu, často ve směru S–J a V–Z, změřením vzdálenosti páskovým metrem a následným výpočtem středního průměru korunky. Pro výpočet objemu korunky se průměr korunky měří také v ¼, ½ a ¾ její délky (l _к), tj. d _k1, d _k2, d _k3. Tato měření jsou prováděna pomocí speciální palety V.P. Kavtunova v relativním vyjádření. Přechod na absolutní hodnoty průměrů se provádí vynásobením jejich relativních hodnot výškou stromu [6]. Při výpočtu pro vzdělávací účely d _k1, d _k2, d _k3 vypočítané pomocí proporcí založených na průměru korunky d _к, m. Vztah mezi velikostí korun stromů a výškami a průměry kmenů ve výšce hrudníku při mírném rekreačním zatížení výsadby:

A délky korunek lk, podle pořadí, jsou určeny

kde m, m₁, M₂,m₃ и r, r₁, r₂, r₃ – parametry v závislosti na plemeni (tabulka 6); h – výška stromů, m; d – průměr kmene ve výšce hrudníku, cm.